紀錄自己的程式人生

題目概要：

計算出獲勝者的機率。

解題方向：

第一個輸入：有多少組測試資料。

第二個輸入：參加遊戲人數。

第三個輸入：獲勝的機率。

第四個輸入：第幾個人獲勝。

※假設獲勝機率：p、輸機率：q=1-p，每次遊戲共有R個回合、有n個人參與遊戲、第k個人獲勝。

稍微列出計算式子。

Round_1：

第一個人獲勝的機率：p

第二個人獲勝的機率：q*p

第三個人獲勝的機率：(q^2)*p

第k個人獲勝的機率：(q^(k-1))*p

Round_2：

第一個人獲勝的機率：(q^n)*p

第二個人獲勝的機率：(q^n)*q*p

第三個人獲勝的機率：(q^n)*(q^2)*p

第k個人獲勝的機率：(q^n)*(q^(k-1))*p

Round_R：

第一個人獲勝的機率：(q^(R-1)*n)*p

第二個人獲勝的機率：(q^(R-1)*n)*q*p

第三個人獲勝的機率：(q^(R-1)*n)*(q^2)*p

第k個人獲勝的機率：(q^(R-1)*n)*(q^(k-1))*p

※使用等比級數整理每個回合獲勝的機率就可以獲得此公式：(q^(k-1)*p) * (1-(q^n^R)) / (1-q^n)。(首項：(q^(k-1)*p)、公比：q^n)

注意事項：

1.由於題目沒有說要進行多少回合的遊戲，所以R帶50即可。我有試過R=100，但是在Uva Online Judge會出現錯誤，可能是回合數太多，算出來的機率會更精準的關係。

2.在瘋狂程設中要輸出答案時使用printf輸出時，換行符號則要打\r\n。在Uva Online Judge使用printf輸出時，換行符號只需要打\n即可，多打會錯。

程式碼：