題目概要：
給一個數字N(範圍1<=N<=2*10^100)，求出1^1+2^2+3^3+......+N^N的個位數。
解題方向：
由於題目會給超過int以及long的範圍，所以只能用字串來處理。個位數為20個一循環，所以可以自己建一個表格。自己寫一個字串長除法，求出商數以及餘數。因為答案只需要個位數，所以只需要把商數的個位數乘上94(1~20個位數總和)加上1~餘數的個位數總和。因為題目只要個位數，印出個位數極為答案，十位數以上的數字不必在乎為多少。
程式碼：
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| //Java | |
| import java.util.Scanner; | |
| class uva10162{ | |
| public static void main(String args[]){ | |
| Scanner sc=new Scanner(System.in); | |
| String st; | |
| int table[]={1,4,7,6,5,6,3,6,9,0,1,6,3,6,5,6,7,4,9,0}; | |
| while(sc.hasNext()){ | |
| st=sc.next(); | |
| if(st.equals("0"))break; | |
| String Q=""; | |
| int R=0; | |
| // 長除法start | |
| while(true){ | |
| for(int i=0;i<2;i++){ | |
| R=R*10+st.charAt(0)-48; | |
| st=st.substring(1); | |
| if(st.equals("")) break; | |
| } | |
| if(R>=20){ | |
| Q=Q+(char)R/20; | |
| R=R%20; | |
| }else{ | |
| if(!st.equals("")){ | |
| R=R*10+st.charAt(0)-48; | |
| st=st.substring(1); | |
| } | |
| Q=Q+(char)R/20; | |
| R=R%20; | |
| } | |
| if(st.equals("")) break; | |
| } | |
| //取出商數最後一位數 | |
| char last=Q.charAt(Q.length()-1); | |
| //加總答案 | |
| int ans=0; | |
| ans=(last-48)*94; | |
| for(int i=0;i<R;i++){ | |
| ans=ans+table[i]; | |
| } | |
| //取出個位數 | |
| while(ans>10){ | |
| ans=ans%10; | |
| } | |
| System.out.println(ans); | |
| } | |
| } | |
| } |
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